比特币的核心技术包括哪些
比特币的核心技术包括1、非对称加密技术 2、点对点传输技术 3、哈希现金算法机制。
1.非对称加密技术和对称加密技术最大的不同就是有了公钥和私钥之分。非对称加密算法需要两个密钥：公开密钥(publickey)和私有密钥(privatekey)。公开密钥与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密;如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密。公钥是公开的，私钥是保密的。 由于不涉及私钥的传输，整个传输过程就变得安全多了。后来又出现了具备商业实用性的非对称RSA加密算法以及后来的椭圆曲线加密算法(ECC)，这些都奠定了加密算法理论的基础，但是美国国家安全局NSA最初认为这些技术对国家安全构成威胁，所以对这些技术进行了严密的监控，知道20世纪90年代末NSA才放弃了对这些技术的监控，这些非对称技术才最终走入了了公众的视野。这项技术对应到比特币场景中就是比特币的地址和私钥。
2.点对点传输技术顾名思义，就是无需中心服务器、个体之间可以相互传输信息的技术，P2P网络的重要目标就是让所有客户端都能提供资源，包括宽带、存储空间和计算能力。 对应到比特币网络中就是利用点对点的技术实现真正的去中心化。
3.哈希现金算法机制就是让那些制造垃圾邮件的人付出相应的代价!发送者需要付出一定的工作量，比如说哈希运算，几秒钟时间对于普通用户不算什么，但对于垃圾邮件的发送者每封邮件都要花几秒钟的时间，这样的成本是没有办法负担的。同时每次运算都会盖上一个独一无二的时间戳，这样就能保证邮件发送方不能重复使用一个运算结果。 对于比特币而言也是同样的道理，如何保证一笔数字货币没有被多次消费(Double Spending)，就类似于验证一封邮件没有被多次发送，所以就要保证每一笔交易顺利完成，必须要付出一定的工作量(proof of Work)，并且在完成交易时盖上一个时间戳表示交易完成的时间。
比特币如何防止篡改
比特币网络主要会通过以下两种技术保证用户签发的交易和历史上发生的交易不会被攻击者篡改：
比特币源码研读一:椭圆曲线在比特币密码中的加密原理
参加比特币源码研读班后首次写作，看到前辈black写的有关密钥，地址写的很好了，就选了他没有写的椭圆曲线，斗胆写这一篇。
在密码学上有两种加密方式，分别是对称密钥加密和非对称密钥加密。
对称加密：加密和解密使用的同样的密钥。
非对称加密：加密和解密是使用的不同的密钥。
二战中图灵破解德军的恩尼格码应该就是用的对称加密，因为他的加密和解密是同一个密钥。比特币的加密是非对称加密，而且用的是破解难度较大的椭圆曲线加密，简称ECC。
非对称加密的通用原理就是用一个难以解决的数学难题做到加密效果，比如RSA加密算法。RSA加密算法是用求解一个极大整数的因数的难题做到加密效果的。就是说两个极大数相乘，得到乘积很容易，但是反过来算数一个极大整数是由哪两个数乘积算出来的就非常困难。
下面简要介绍一下椭圆曲线加密算法ECC。
首先椭圆曲线的通式是这个样子的：
一般简化为这个样子：
()发公式必须吐槽一下，太麻烦了。)
其中
这样做就排除了带有奇点的椭圆曲线，可以理解为所有的点都有一条切线。
图像有几种，下面列举几个：[1]
椭圆曲线其实跟椭圆关系不大，也不像圆锥曲线那样，是有圆锥的物理模型为基础的。在计算椭圆曲线的周长时，需要用到椭圆积分，而椭圆曲线的简化通式：
，周长公式在变换后有一项是这样的：，平方之后两者基本一样。
我们大体了解了椭圆曲线，就会有一个疑问，这个东西怎么加密的呢？也就是说椭圆曲线是基于怎样的数学难题呢？在此之前还得了解一些最少必要知识：椭圆曲线加法，离散型椭圆曲线。
椭圆曲线加法
数学家门从普通的代数运算中，抽象出了加群（也叫阿贝尔群或交换群），使得在加群中，实数的算法和椭圆曲线的算法得到统一。
数学中的“群”是一个由我们定义了一种二元运算的集合，二元运算我们称之为“加法”，并用符号“+”来表示。为了让一个集合G成为群，必须定义加法运算并使之具有以下四个特性：
1. 封闭性：如果a和b是集合G中的元素，那么（a + b)也是集合G中的元素。
2. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c);
3. 存在单位元0，使得a + 0 = 0 + a =a;
4. 每个元素都有逆元，即：对于任意a，存在b，使得a + b = 0.
如果我们增加第5个条件：
5. 交换律： a + b = b + a
那么，称这个群为阿贝尔群。[1]
运算法则：任意取椭圆曲线上两点P、Q （若P、Q两点重合，则做P点的切线）做直线交于椭圆曲线的另一点R’，过R’做y轴的平行线交于R。我们规定P+Q=R。（如图）[2]
特别的，当P和Q重合时，P+Q=P+P=2P，对于共线的三点，P，Q，R’有P+Q+R’=0∞.
这里的0∞不是实数意义的0，而是指的无穷远点(这里的无穷远点就不细说了，你可以理解为这个点非常遥远，遥远到两条平行线都在这一点相交了。具体介绍可以看参考文献[2])。
注意这里的R与R’之间的区别，P+Q=R，R并没有与P，Q共线，是R’与P，Q共线，不要搞错了。
法则详解：
这里的+不是实数中普通的加法，而是从普通加法中抽象出来的加法，他具备普通加法的一些性质，但具体的运算法则显然与普通加法不同。
根据这个法则，可以知道椭圆曲线无穷远点O∞与椭圆曲线上一点P的连线交于P’，过P’作y轴的平行线交于P，所以有无穷远点 O∞+ P = P 。这样，无穷远点 O∞的作用与普通加法中零的作用相当（0+2=2），我们把无穷远点 O∞ 称为零元。同时我们把P’称为P的负元（简称，负P；记作，-P）。（参见下图）
离散型椭圆曲线
上面给出的很好看的椭圆曲线是在实数域上的连续曲线，这个是不能用来加密的，原因我没有细究，但一定是连续曲线上的运算太简单。真正用于加密的椭圆曲线是离散型的。要想有一个离散型的椭圆曲线，先得有一个有限域。
域：在抽象代数中，域（Field）之一种可进行加、减、乘、除运算的代数结构。它是从普通实数的运算中抽像出来的。这一点与阿贝尔群很类似。只不过多了乘法，和与乘法相关的分配率。
域有如下性质[3]：
1.在加法和乘法上封闭，即域里的两个数相加或相乘的结果也在这个域中。
2.加法和乘法符合结合律，交换率，分配率。
3.存在加法单位，也可以叫做零元。即存在元素0，对于有限域内所有的元素a，有a+0=a。
4.存在乘法单位，也可以叫做单位元。即存在元素1，对于有限域内所有的元素a，有1*a=a。
5.存在加法逆元，即对于有限域中所有的元素a，都存在a+(-a)=0.
6.存在乘法逆元，即对于有限域中所有的元素a，都存在a*=0.
在掌握了这些知识后，我们将椭圆曲线离散化。我们给出一个有限域Fp，这个域只有有限个元素。Fp中只有p(p为素数)个元素0,1,2 …… p-2,p-1；
Fp 的加法（a+b）法则是 a+b≡c (mod p)；它的意思是同余，即（a+b）÷p的余数与c÷p的余数相同。
Fp 的乘法(a×b)法则是 a×b≡c (mod p)；
Fp 的除法(a÷b)法则是 a/b≡c (mod p)；即 a×b∧-1≡c (mod p)；（也是一个0到p-1之间的整数，但满足b×b∧-1≡1 (mod p)；
Fp 的单位元是1，零元是 0（这里的0就不是无穷远点了，而是真正的实数0）。
下面我们就试着把
这条曲线定义在Fp上：
选择两个满足下列条件的小于p(p为素数)的非负整数a、b，且a，b满足
则满足下列方程的所有点(x,y)，再加上无穷远点O∞ ，构成一条椭圆曲线。
其中 x,y属于0到p-1间的整数，并将这条椭圆曲线记为Ep(a,b)。
图是我手画的，大家凑合看哈。不得不说，p取7时，别看只有10个点，但计算量还是很大的。
Fp上的椭圆曲线同样有加法，法则如下：
? ? ? ? 1. 无穷远点 O∞是零元，有O∞+ O∞= O∞，O∞+P=P
? ? ? ? 2. P(x,y)的负元是 (x,-y)，有P+(-P)= O∞
3. P(x1,y1),Q(x2,y2)的和R(x3,y3) 有如下关系：
x3≡-x1-x2(mod p)
y3≡k(x1-x3)-y1(mod p)
其中若P=Q 则 k=(3+a)/2y1 若P≠Q，则k=(y2-y1)/(x2-x1)
通过这些法则，就可以进行离散型椭圆曲线的计算。
例：根据我画的图，（1，1）中的点P（2，4），求2P。
解：把点带入公式k=(3*x∧2+a)/2y1
有（3*2∧2+1）/2*4=6（mod 7）.
(注意，有些小伙伴可能算出13/8,这是不对的，这里是模数算数，就像钟表一样，过了12点又回到1点，所以在模为7的世界里，13=6，8=1).
x=6*6-2-2=4（mod 7）
y=6*（2-4）-4=2 （mod 7）
所以2P的坐标为（2，4）
那椭圆曲线上有什么难题呢？在模数足够大的情况下，上面这个计算过程的逆运算就足够难。
给出如下等式：
K=kG （其中 K,G为Ep(a,b)上的点，k为小于n（n是点G的阶）的整数）不难发现，给定k和G，根据加法法则，计算K很容易；但给定K和G，求k就相对困难了。
这就是椭圆曲线加密算法采用的难题。我们把点G称为基点（base point），k称为私钥，K称为公钥。
现在我们描述一个利用椭圆曲线进行加密通信的过程[2]：
1、用户A选定一条椭圆曲线Ep(a,b)，并取椭圆曲线上一点，作为基点G。
2、用户A选择一个私钥k，并生成公钥K=kG。
3、用户A将Ep(a,b)和点K，G传给用户B。
4、用户B接到信息后 ，将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M（编码方法很多，这里不作讨论），并产生一个随机整数r（r
5、用户B计算点C1=M+rK；C2=rG。
6、用户B将C1、C2传给用户A。
7、用户A接到信息后，计算C1-kC2，结果就是点M。因为
C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M
再对点M进行解码就可以得到明文。
整个过程如下图所示：
密码学中，描述一条Fp上的椭圆曲线，常用到六个参量：
T=(p,a,b,G,n,h)，p 、a 、b 用来确定一条椭圆曲线，G为基点，n为点G的阶，h 是椭圆曲线上所有点的个数m与n相除的整数部分
这几个参量取值的选择，直接影响了加密的安全性。参量值一般要求满足以下几个条件：
1、p 当然越大越安全，但越大，计算速度会变慢，200位左右可以满足一般安全要求；
2、p≠n×h；
3、pt≠1 (mod n)，1≤t
4、4a3+27b2≠0 (mod p)；
5、n 为素数；
6、h≤4。
200位位的一个数字，那得多大？而且还是素数，所以这种方式是非常安全的。而且再一次交易中，区块被记录下来只有10分钟的时间，也就是说要想解决这个难题必须在10分钟以内。即便有技术能够在10分钟以内破解了现在这个难度的加密算法，比特币社区还可以予以反制，提高破解难度。所以比特币交易很安全，除非自己丢掉密钥，否则不存在被破解可能。
第一次写一个完全陌生的数学领域的知识，也许我有错误的地方，也许有没讲明白的地方，留言讨论吧。总之写完后对比特比系统的安全性表示很放心。
参考文献
[1] 椭圆曲线密码学简介
[2] 什么是椭圆曲线加密（ECC）
[3] 域（数学）维基百科
区块链研习社源码研读班 高若翔
什么是比特币加密技术?
比特币和区块链的诞生需要依赖于很多核心技术的突破：一是拜占庭容错技术；二是非对称加密技术；三是点对点支付技术。下面会依次介绍。
拜占庭容错技术
比特币和区块链诞生的首要难点在于如何创建分布式共识机制，也就是菜斯利·兰伯特等人1982年提出的拜占庭将军问题。所谓拜占庭将军问题是指，把战争中互不信任的各城邦军队如何达成共识并决定是否出兵的决策过程。延伸至计算机领域，试图创建具有容错性的分布式系统，即使部分节点失效仍可确保系统正常运行，也可让多个基于零信任基础的节点达成共识，并确保信息传递的一致性。
中本聪所提到的“拜占庭将军问题”解决方法起始于亚当﹒拜克在1997年发明的哈希现金算法机制，起初该设计是用于限制垃圾邮件发送与拒绝服务攻击。2004年，密码朋克运动早期和重要成员哈尔·芬尼将亚当﹒拜克的哈希现金算法改进为可复用的工作量证明机制。他们的研究又是基于达利亚·马凯与迈克尔·瑞特的学术成果：拜占庭容错机制。正是哈尔·芬尼的可复用的工作量证明机制后来成为比特币的核心要素之一。哈尔·芬尼是中本聪的最早支持者，同时也是第一笔比特币转账的接受者，在比特币发展的早期与中本聪有大量互动与交流。
非对称加密技术
比特币的非对称加密技术来源于以下几项密码学的技术创新：1976年，Sun公司前首席安全官Whitfield Diffie与斯坦福大学教授Martin Hell，在开创性论文《密码学的新方向》首次提出公开钥匙密码学的概念，发明了非对称加密算法。1978年省理工学院的伦纳德·阿德曼、罗纳德·李维斯特、阿迪·萨莫尔三名研究人员，共同发明了公开钥匙系统“RSA”可用于数据加密和签名，率先开发第一个具备商业实用性的非对称RSA加密算法。1985年，Neal Koblitz和Victor Miller俩人，首次提出将椭圆曲线算法（ECC），应用于密码学，并建立公钥加密的算法，公钥密码算法的原理是利用信息的不对称性，公钥对应的是私钥，私钥是解开所有信息的钥匙，公钥可以由私钥反推算出。ECC能够提供比RSA更高级别的安全。比特币使用的就是椭圆曲线算法公钥用于接收比特币，而私钥则是比特币支付时的交易签名。这些加密算法奠定了当前非对称加密理论的基础，被广泛应用于网络通信领域。但是，当时这些加密技术发明均在NSA严密监视的视野之内。NSA最初认为它们对国家安全构成威胁，并将其视为军用技术。直到20世纪90年代末，NSA才放弃对这些非对称加密技术的控制，RSA算法、ECC算法等非对称加密技术最终得以走进公众领域。
不过，中本聪并不信任NSA公布的加密技术，在比特币系统中没有使用RSA公钥系统，原因除了ECC能够提供比RSA更高级别的安全性能外，还担心美国安全部门在RSA留有技术后门。2013年9月，斯诺登就曾爆料NSA采用秘密方法控制加密国际标准，比特币采用的RSA可能留有后门，NSA能以不为人知的方法弱化这条曲线。所幸的是，中本聪神一般走位避开了RSA的陷阱,使用的加密技术不是NSA的标准，而是另一条鲜为人知的椭圆曲线，这条曲线并不在美国RSA的掌握之下。全世界只有极少数程序躲过了这一漏洞，比特币便是其中之一。
小巴成长记-比特币的技术来源
我们经常说比特币具有去中心化、不可篡改、不可伪造等特点。这是为什么呢？当然下面的文字其实并没有看起来那么吓人，姑且从三个方面来讲讲，你也要耐着性子听听吧。
1、非对称加密是比特币去中心化的来源
中心化是需要一个类似银行的中心机构来验证交易的。去中心化本质上是让所有的节点都能验证交易的真伪，中本聪用了非对称加密的技术来解决中心化的问题。
非对称加密技术是什么？是指加密和解密的时候使用不同的密钥的加密算法。比如：A要向B发送信息，A和B都要产生一对用于加密的公钥和私钥顾名思义，私钥就是不能公开的，公钥就是要公开的。A发送信息给B时，A就用B的公钥对信息加密，B收到后，B用B的私钥解密A的消息，而其他所有收到这个信息的人都无法解密，因为只有B才拥有这个私钥。
简单的说，公钥和私钥在非对称加密机制里是成对存在的，公钥和私钥可以去相互验证对方，我们可以把地址理解为公钥，把签名输密码的过程理解为私钥的签名。每个矿工在拿到一笔转账交易时，都可以时都可以验证公钥和私钥到底是不是匹配的，如果是匹配的，这笔交易就合法。这样，我们每个人只需要保管好自己的私钥，自己的公钥和对方的公钥就可以安全地进行转账，不需要中心的机构来验证对方发来的比特币是不是真的。
2、工作量证明机制是比特币不可篡改的技术来源
工作量证明 机制，是一种对在差不多时间内发生的事物的先后顺序达成共识的一种算法。监测工作的整个过程通常是效率非常低的，而通过对工作的结果进行认证来证明完成了一定工作的工作量，是一种非常高效的方式。比如我们日常中的各种证 驾驶证 学位证 结婚证就是这样一种有结果获悉完成工作量的证明。
工作量证明 的特点，对于执行方来说难度是适中的，对于验证方来说是非常容易被验证的。矿工们通过哈希计算，最先算出结果，获得记账权，其他节点经过非常简单的验证之后，就可以同样其记账，并同步账本。打上时间戳后，紧接着进行下一轮计算。
如果这时候有人想把某个信息进行修改，他需要做什么呢？他需要从这个区块开始把之后所有的区块都重新计算一遍，把账本再同步给其他人。而在他进行计算的同时，其他矿工们已经在原来的的链上继续往前进行计算了。因为在比特币的网络里，大家认为最长的链才是正确的链。所以，这个恶意篡改的人，需要在很短的时间内赶上现有区块的高度度，让自己的这条链成为最长的链，并让其他矿工误以为自己的这条链是正确的，这基本上是一件不可能的事，除非这个恶意篡改的人拥有超强的算力，至少超过全网的50%。那么我们来算算，现在全网的算力是8亿哈希每秒，也就是每秒进行8乘10的18次方计算，现在市场上流行的主流矿机每台的算力是10T左右，如果你想拥有全网51%的算力，你最少需要40万台最新矿机，如果按1万元每台矿机计算，仅设备就需投入40亿元人民币，加上矿机的供不应求，老矿机算力下降，全网算力的不断上涨等因素，如果不是为了60亿以上的利润回报并有强大的技术做支撑，一般人很难有这个动机和能力。
3、“UTXO”结构是比特币不可伪造的技术来源
先问个问题，如果我发给你1个比特币，你怎么知道这个比特币是真的而不是我伪造出来的，或者我已经同时转给了其他人了呢，这就要说到UTXO结构了。
UTXO（Unspend Transaction Output)是个什么鬼？意思是未花费的交易输出。来个栗子，假设我要给你100元，其中有两张张50元纸钞，一张是隔壁老王给我的，另外一张是小卖部小丽找零给我的，拿到这两张张钞票我需要拿在手上并还未花出去时才能交易给你，这就是未花费的交易输出。而通过这两张钞票往前追溯可以知道是谁交给了老王和小丽，并最终追溯到是由哪家银行发行，什么时候央行批准发行的源头，比特币里也有这样一个原理。在比特币世界里的每一笔转账，都能够追溯到上一笔交易。每一笔付款，都可以追溯到上一笔的收款。一直往上追溯到它诞生时矿工挖出来的那个区块。
这个机制就保证了在比特币网络里，比特币是不可以伪造和重复交易的。在比特币世界里，重复支付被叫做“双花”，就是花费了两次的意思。
